已知函数f(x)=x2+1 (x≥0)1 (x<0)则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是(  ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(-1,2-1) D.(-2-1,2-1)

问题描述:

已知函数f(x)=

x2+1 (x≥0)
1 (x<0)
则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是(  )
A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (-1,
2
-1)
D. (-
2
-1,
2
-1)

由题意,画出函数f(x)的图象如图:
∵f(1-x2)>f(2x)

1−x2>0
2x<0
1−x2>0
2x≥0
1−x2>2x

解得:-1<x<0或0≤x<
2
−1

−1<x<
2
−1

故选C