函数f(x)=(x-3)ex的单调递减区间是(  ) A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞)

问题描述:

函数f(x)=(x-3)ex的单调递减区间是(  )
A. (-∞,2)
B. (0,3)
C. (1,4)
D. (2,+∞)

∵数f(x)=(x-3)ex
∴f′(x)=(x-2)ex
根据单调性与不等式的关系可得:
(x-2)ex<0,即x<2
所以函数f(x)=(x-3)ex的单调递减区间是(-∞,2)
故选:A