(2012•吉安县模拟)若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间是(  ) A.(-∞,2) B.(-∞,1) C.(1,3) D.(0,2)

问题描述:

(2012•吉安县模拟)若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间是(  )
A. (-∞,2)
B. (-∞,1)
C. (1,3)
D. (0,2)

∵函数f(x)的导函数f'(x)=x2-4x+3,
∴令f'(x+1)=(x+1)2-4(x+1)+3<0,
得0<x<2,
故函数f(x+1)的单调递减区间为(0,2).
故选D.