已知如图平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,求证:角AOB=角OCD
问题描述：
已知如图平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,求证:角AOB=角OCD
答
已知BD=2AB,平行四边形ABCD,所以AB=BO=OD,所以角AOB=角BAO，因为AB平行CD,所以角BAO=角DCO,所以角AOB=角DOC。
答
证明：平行四边形ABCD中,BD=2DO AB=CD
∵BD=2AB
∴DO=AB
又∵AB=CD
∴DO=CD
∴∠OCD=∠DOC
∵∠AOB=∠DOC
∴∠AOB=∠OCD