已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE是平行四边形．
问题描述：
已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．
求证：四边形ABOE是平行四边形．
答
证明：∵▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，
∴OB=OD，
又∵四边形AODE是平行四边形，
∴AE∥OD且AE=OD，
∴AE∥OB且AE=OB，
∴四边形ABOE是平行四边形．
答案解析：因为▱ABCD，OB=OD，又AODE是平行四边形，AE=OD，所以AE=OB，又AE∥OD，根据平行四边形的判定，可推出四边形ABOE是平行四边形．
考试点：平行四边形的判定与性质．
知识点：此题考查了行四边形的判定定理：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．