如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOE的度数
问题描述：
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOE的度数
答
因为：AE平分∠BAD,∠BAD=90°
所以：∠DAE=∠BAE=45°,
所以：∠BEA=45°
所以：AB=BE
而：∠EAO=15°
所以：∠BAO=60°
即：△ABO是等边三角形
所以：∠OBE=90°-60°=30°,BO=BE
所以：∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75°