如图 已知四边形ABCD中 对角线AC和BD相交于O点AO=OC,BA垂直AC DC垂直AC 垂足分别是A C 四边形是平行四边形

问题描述:

如图 已知四边形ABCD中 对角线AC和BD相交于O点AO=OC,BA垂直AC DC垂直AC 垂足分别是A C 四边形是平行四边形

很简单,
AO=OC,(已知)
〈BAO=〈DCO=90度,
〈AOB=〈COD(对顶角相等),
RT△AOB≌RT△COD,
BO=DO,
∴四边形ABCD是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形).