如图11,已知菱形ABCD的边长为2,角BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和面积.

∵菱形ABCD 对角线AC,BD交于点O
∴AC垂直BD 且∠AOB=90°
∵∠BAD=120°
∴∠BAO=60 °
∴BO=根号3 BD =2倍根号3 （对角线长）
AO=1 AC=2 （对角线长）
面积S=对角线相乘除以2 S=1/2（2*2根号3）=2根号3如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上任意一点，PM∥CD, 交BD于M,PN∥AB交AC于N， 试问PM+PN与AB有何关系？说明理由∵等腰梯形ABCD∴AB=CD ∠ABC=∠ACDBC公共∴△ABC ≌△ACD∵PM∥CD∴△BMP相似于三角△BDC∴PN/AB=PC/BC=(BC-BP)/BC 同理可得：△ABC相似于△NPC∴ PM/DC=BP/BC∵AB=CD{PN/AB=PC/BC=(BC-BP)/BC PM/AB=BP/BC }(化简）PM+PN=AB如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，角B+∠C=90°，点E,F分别是AD,BC中点，试问EF与BC,AD之间有何关系？为什么/做EM//AB，EN//CD ，分别交BC于M、N 则角B=角EMN，角C=角ENM，且AE=BM，ED=NC 因为B+C=90度。 所以角EMN+角ENM=90度 所以三角形EMN为直角三角形 因为BF=FC BM=AE NC=ED AE=ED 所以BM=NC 所以MF=FN 所以F点为线段MN的中点 又因为MEN为直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半,所以EF=1/2MN 而MN=BC-BM-NC=BC-AE-ED=BC-（AE+ED）=BC-AD 所以EF=1/2（BC-AD） 其实你的有些题目在百度上有啊