求过点（-3,2,-5）且与两平面x-4z-3=0和2x-y-5z+1=0都平行的直线方程
问题描述：
求过点（-3,2,-5）且与两平面x-4z-3=0和2x-y-5z+1=0都平行的直线方程
答
法一
求出两平面交线
是x=4z+3,y=3z+7
交线必然和所求直线平行
所以直线方向向量是（4,3,1）
所以直线是（x+3）/4=（y-2）/3=z+5
法二
先求两平面法向量
分别是（1,0,-4）和（2,-1,-5）
直线和两法向量垂直
可以求出方向向量是（4,3,1）
所以直线是（x+3）/4=（y-2）/3=z+5
有不清楚的地方再问