求过点(2,0,-3),且与直线x-2y+4z-7=0,3x+5y-2z+1=0垂直的平面的方程

问题描述:

求过点(2,0,-3),且与直线x-2y+4z-7=0,3x+5y-2z+1=0垂直的平面的方程

两个平面的法向量n1=(1,-2,4)
n2=(3,5,-2)
所以这条直线的切向量为n1xn2=(-16,14,11)
所以平面方程为:
-16*(x-2)+14*y+11*(z+3)=0