正三棱锥侧棱与底面所成的大小为45,若该三棱锥的体积为2/3,则它的表面积为
问题描述：
正三棱锥侧棱与底面所成的大小为45,若该三棱锥的体积为2/3,则它的表面积为
答
设底面边长为a
则底面中心为O
OA=√3/3a
正三棱锥侧棱与底面所成的角为,侧棱和OA所成的角
所以正三棱锥高h=√3/3a
S=√3/4a^2
V=Sh/3=a^3/4=2 a=2
OA=2√3/3 侧棱=2√6/3 斜高=√15/3
S侧=(3*2*√15/3)/2=√15
S底=√3
表面积为=√3+√15
注：（三棱锥的体积为2/3,不知道是不是有误,计算十分麻烦,改为2）