已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少?用反三角函数表示

问题描述:

已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少?
用反三角函数表示

作正棱锥P-ABC的高PD,作PE垂直于AB,连接DE,则角PED为45度,PD=DE,D为底面的中心
CD=AD=BD=2DE
所以AD=2PD
所以tg