对于任何整数m，多项式（4m+5）2-9都能（　　）A. 被8整除B. 被m整除C. 被（m-1）整除D. 被（2m-1）整除

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:53:44

问题描述：

对于任何整数m，多项式（4m+5）²-9都能（　　）
A. 被8整除
B. 被m整除
C. 被（m-1）整除
D. 被（2m-1）整除

答

（4m+5）²-9=（4m+5）²-3²，
=（4m+8）（4m+2），
=8（m+2）（2m+1），
∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，
∴该多项式肯定能被8整除．
故选A．
答案解析：将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．
考试点：因式分解的应用．

知识点：本题考查了因式分解的应用，难度一般．