对于任何整数m，多项式（4m+5）2-9都能（　　） A.被8整除 B.被m整除 C.被（m-1）整除 D.被（2m-1）整除

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:05:27

问题描述：

对于任何整数m，多项式（4m+5）²-9都能（　　）
A. 被8整除
B. 被m整除
C. 被（m-1）整除
D. 被（2m-1）整除

答

（4m+5）²-9=（4m+5）²-3²，
=（4m+8）（4m+2），
=8（m+2）（2m+1），
∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，
∴该多项式肯定能被8整除．
故选A．