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已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则p的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-02-21 00:20:51
问题描述：

已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则p的值为______．

答

抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-

p
2
，
因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，
所以3+
p
2
=4，p=2；
故答案为：2．
答案解析：根据抛物线的标准方程可知准线方程为x=-
p
2
，根据抛物线的准线与圆相切可知3+
p
2
=4求得p．
考试点：抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系．

知识点：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系．属于基础题．

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