已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式y1y2的值一定等于(  ) A.4 B.-4 C.p2 D.-p2

问题描述:

已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式y1y2的值一定等于(  )
A. 4
B. -4
C. p2
D. -p2

设直线AB的方程为x=my+

p
2
,代入y2=2px,可得y2-2pmy-p2=0,
由韦达定理得,y1y2=-p2
故选D.