已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式y1y2的值一定等于( ) A.4 B.-4 C.p2 D.-p2
问题描述:
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式y1y2的值一定等于( )
A. 4
B. -4
C. p2
D. -p2
答
设直线AB的方程为x=my+
,代入y2=2px,可得y2-2pmy-p2=0,p 2
由韦达定理得,y1y2=-p2.
故选D.