若抛物线y2=2px（p＞0）上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（　　）A. 4B. 8C. 16D. 32

分类: 作业答案 • 2023-01-24 04:36:55

问题描述：

若抛物线y²=2px（p＞0）上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（　　）
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32

答

∵横坐标为6的点到焦点的距离是10，
∴该点到准线的距离为10，
抛物线的准线方程为x=-

，
∴6+

=10，求得p=8
故选B．
答案解析：根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为10，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，即为焦点到准线的距离．
考试点：抛物线的简单性质
知识点：本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．