任意三角形的内切圆半径任意的 不管是直角还是不是直角

1.作一任悥三角形ABC,分别作三个角的角平分线,再经其交点作三边的垂线,以交点为圆心,以该垂线为半径画圆,该圆即是该三角形的内切圆.三个切点将三角形三条边分成六段.设内切圆半径为R,那么,可求得:三角形面积等于其周长的一半与R的乘积.若三条边为a,b,c,面积为S,则: S=(abc)/2R 2.求出该三角形的高.(用勾股定理,因算式复杂,难以打字,略) 3.用三角形面积公式计算出该三角形的面积S. 4.用S=S计算出R的值.(不好打字,结果略)

1、根据已知条件，先求三角形的面积S S=1/2 ah=1/2 a b sinC=1/2 a c sinB=1/2 b c sinA=abc/4R（常用） 然后，利用S=1/2 (a+b+c)r求内切圆半径r 2、画出内切圆，连接内切圆的圆心与三角形三边切点，利用勾股定理解答。注意：圆外一点向圆所作的两条切线长相等。

求内切圆半径：
思路：三角形内切圆的圆心到三条边的距离相等：S=1/2a*r+1/2b*r+1/2c*r=1/2r(a+b+c) =>r=2S/(a+b+c)=absinC/(a+b+c)
这里r是内切圆的半径,a,b,c分别是三条边.S是三角形的面积.sinC为正弦值.