Rt△ABC中,∠C=90°,若直角边AC=5,BC=12,则此三角形的内切圆半径为_.
问题描述:
Rt△ABC中,∠C=90°,若直角边AC=5,BC=12,则此三角形的内切圆半径为______.
答
如图;
在Rt△ABC,∠C=90°,AC=5,BC=12;
根据勾股定理AB=
=13;
AC2+BC2
四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;
∴四边形OECF是正方形;
由切线长定理,得:AD=AE,BD=BF,CE=CF;
∴CE=CF=
(AC+BC-AB);1 2
即:r=
(5+12-13)=2.1 2
故答案为:2.