已知数列an满足an=a(n-1)/3a(n-1)+1,a1=1,则an=

问题描述:

已知数列an满足an=a(n-1)/3a(n-1)+1,a1=1,则an=

1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=3+1/a(n-1)
1/a1=1
所以1/an=1+3(n-1)=3n-2
an=1/(3n-2)1/an=1+3(n-1)=3n-2我这一步不明白,请麻烦您把这一步的详细步骤写一下好吗?谢谢1/an=3+1/a(n-1) 1/a1=1 所以{1/an}是以1为首项,3为公差的等差数列 所以1/an=1+3(n-1)=3n-2