若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则1a+4b的最小值为（ ） A.20 B.16 C.12 D.8
问题描述：
若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则
+1 a
的最小值为（ ）4 b
A. 20
B. 16
C. 12
D. 8
答
圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心（-4，-1）在直线ax+by+1=0上，
所以-4a-b+1=0，即 1=4a+b代入，
得
+1 a
=（4 b
+1 a
）（4a+b）=8+4 b
+b a
≥16 （a＞0，b＞0当且仅当4a=b时取等号）16a b
则
+1 a
的最小值为16，4 b
故选：B．