若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x2+y2+4x+2y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值是?
问题描述：
若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x2+y2+4x+2y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值是?
答
圆心(-2,-1)
所以2a+b=1
1/a+1/b
=(1/a+1/b)(2a+b) 因为2a+b=1
=3+2a/b+b/a
a>0,b>0
所以2a/b+b/a>=2√(2a/b*b/a)=2√2
所以1/a+1/b最小=3+2√2