函数f（x）=｜1－1/x｜,x＞0,求证：当0＜a＜b,且f(a)=f(b)时,ab＞1
问题描述：
函数f（x）=｜1－1/x｜,x＞0,求证：当0＜a＜b,且f(a)=f(b)时,ab＞1
答
自出来工作后就没再解这种题目了,今天看到后不知怎的,有很想将解出答案的冲动,试试看……
证明:由已知条件可得│1-1/a│=│1-1/b│,即可得1-1/a=1-1/b或1-1/a=1/b-1,因为a≠b,所以只能得1-1/a=1/b-1,且a≠b≠1,即a=b/(2b-1),由0＜a＜b可得b/(2b-1)＞0,即b＞1/2.
由a=b/(2b-1),可得ab=b2/(2b-1)=b2/(2b-1)-1+1=〔(b-1)2/(2b-1)〕+1
因为b≠1(上面已证出)且b＞1/2(已证),所以〔(b-1)2/(2b-1)〕＞0,所以〔(b-1)2/(2b-1)〕+1＞1,即ab＞1
注：上面b2与(b-1)2中的2均表示平方的意思!
楼主不知对于以上解答看不看得懂,