若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心，则1/a+4/b的最小值为_．
问题描述：
若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心，则
+1 a
的最小值为______． 4 b
答
圆x2+y2+2x+2y+1=00的圆心（-1，-1）在直线ax+by+1=0上，
所以-a-b+1=0，即 1=a+b代入
+1 a
，4 b
得
+1 a
=（4 b
+1 a
）（a+b）=5+4 b
+b a
≥9 （a＞0，b＞0当且仅当a=b时取等号）4a b
则
+1 a
的最小值为9，4 b
故答案为：9．