设方程x3−(12)x−2=0的实数根为x0,则x0所在的区间为(  ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

问题描述:

设方程x3−(

1
2
)x−2=0的实数根为x0,则x0所在的区间为(  )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. (3,4)

令f(x)=x3−(

1
2
)x−2,则f(1)=1-(
1
2
)−1
=1-2=-1<0,f(2)=23−(
1
2
)0
=8-1=7>0;
∴函数f(x)在区间(1,2)内有零点.
故选B.