设f(x)=lnx+2x-6,则下列区间中使f(x)=0有实数解的区间是(  ) A.[1,2] B.[2,3] C.[3,4] D.[4,5]

问题描述:

设f(x)=lnx+2x-6,则下列区间中使f(x)=0有实数解的区间是(  )
A. [1,2]
B. [2,3]
C. [3,4]
D. [4,5]

由于函数f(x)=lnx+2x-6在其定义域(0,+∞)上单调递增,f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3>0,
可得f(2)f(3)<0,故函数f(x)在[2,3]上有唯一零点,
故选:B.