设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为(  ) A.π6 B.π12或5π12 C.π6或5π12 D.π12

问题描述:

设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为(  )
A.

π
6

B.
π
12
12

C.
π
6
12

D.
π
12

因方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,
故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ(2sin2θ-1)=0
∵角θ为锐角,
∴cotθ≠0
∴sin2θ=

1
2

∴2θ=
π
6
,或2θ=
6

∴θ=
π
12
12

故选B