已知正数x、y满足2x−y≤0x−3y+5≥0,则z=(14)x•(12)y的最小值为(  ) A.1 B.1432 C.116 D.132

问题描述:

已知正数x、y满足

2x−y≤0
x−3y+5≥0
,则z=(
1
4
)x•(
1
2
)y
的最小值为(  )
A. 1
B.
1
4
3 2

C.
1
16

D.
1
32

如图易得当x=1,y=2时2x+y的最大值为4,
又∵z=4-x(

1
2
)y=(
1
2
)
2x+y
的最小值为
1
16

故选C.