您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知正数x、y满足2x−y≤0x−3y+5≥0，则z=22x+y的最大值为（　　） A.8 B.16 C.32 D.64

已知正数x、y满足2x−y≤0x−3y+5≥0，则z=22x+y的最大值为（　　） A.8 B.16 C.32 D.64

分类: 作业答案 • 2022-03-21 16:59:58

问题描述：

已知正数x、y满足

2x−y≤0

x−3y+5≥0

，则z=2^2x+y的最大值为（　　）
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64

答

满足约束条件

2x−y≤0

x−3y+5≥0

的平面区域如下图所示：
由

2x−y＝0

x−3y+5＝0

得A（1，2），
由图可知：当x=1，y=2时z=2^2x+y的最大值为2⁴=16，
故选B．