已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF. 求证:(1)△ABE≌△ADF;(2)∠AEF=∠AFE.

问题描述:

已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
求证:(1)△ABE≌△ADF;(2)∠AEF=∠AFE.

证明:(1)∵ABCD是菱形,
∴AB=AD∠B=∠D.
又∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF.
(2)∵△ABE≌△ADF,
∴AE=AF,
∴∠AEF=∠AFE.