如图,矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ABE=S△ADF=13SABCD,则S△AEF:S△CEF的值等于(  ) A.2 B.3 C.4 D.5

问题描述:

如图,矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ABE=S△ADF=

1
3
SABCD,则S△AEF:S△CEF的值等于(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

∵S△ABE=S△ADF=

1
3
SABCD
∴BE=
2
3
BC,DF=
2
3
DC,
令EC=2,FC=1,则BE=4,DF=2,
则△CEF的面积为1,
矩形ABCD的面积为18,
∴△AEF的面积为18-6-6-1=5,
故S△AEF:S△CEF=5:1=5,
故选 D.