已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF． （1）求证：AE=AF； （2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：△AEF为等边三角形．

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• 如图,点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且AE平分∠BEF,连AF.⑴求证:∠EAF=45°⑵若点E为BC的中点,AB=6,求S△aef.只要第二问,不要用余弦知识,也不用相似,因为我们没学
• 已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF． （1）求证：AE=AF； （2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：△AEF为等边三角形．
• 如图，在正方形ABCD中，F是边BC上一点（点F与点B、点C均不重合），AE⊥AF，AE交CD的延长线于点E，连接EF交AD于点G． （1）求证：BF•FC=DG•EC； （2）设正方形ABCD的边长为1，是否存在这样的点F
• 四边形 (20 17:31:56)1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点D,又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.2、正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F.（1）求∠AED的度数；(2)若OF=1,求AB的长.
• 1、一个凸多边形除了一个内角外,其余内角之和为2750度,求这个多边形的边数.2、平行四边形ABCD的周长是36cm,自钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,求这个平行四边形的面积.3、矩形ABCD的对角线AC,BD交于O,在BC上取BE=BO,连接AE,若角BOC=75度,求角CAE的度数.4、已知正方形ABCD的对角线交于O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G.求证OE=OG.5、正方形ABCD中,BD=ED,BF平分角DBC交CD于G,交DE于F.求证：三角形DGF是等腰三角形.6、在梯形ABCD中,AB平行DC,F为DC上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于AB.求证：AD=BC.7、在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,且AD=2cm,BC=6cm.求梯形ABCD的面积.8、菱形ABCD中,CD长为3,E是边AD的中点,G是边AB的中点,且角EFC=30度,求对角线AC的长.9、在正方形ABCD中,CE平分角ACD.求证
• 已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=15，求AF的长．
• 感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为______．
• 1.已知E、F是平行四边形AB、CD对角线AC上的两点,且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形2.已知在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别是AF、CE的中点,求证四边形ENFM是平行四边形.3.已知,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AO,CO,BO,DO,的中点,四边形EGFH为平行四边形吗?请说明原因
• 如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．（1）求证：AF=DF+BE．（2）设DF=x（0≤x≤1），△ADF与△ABE的面积和S是否存在最大值？若存在，求出此时x的值及S．若不存在，请说明理由．
• 如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，菱形的边长为6，点E、F分别是边AD，CD上的两个动点（E、F与D不重合）．（1）若E、F满足AE=DF．①求证：△BEF是等边三角形；②设△BEF面积为S，直接写出S的最大值和最小值．（2）若E、F满足∠BEF=60°，则△BEF是否仍一定为等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
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