已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G．（1）求证：EG•GF=CG•GD；（2）连接DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你

分类: 作业答案 • 2023-01-17 09:47:38

问题描述：

已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G．
（1）求证：EG•GF=CG•GD；
（2）连接DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

答

（1）证明：连接ED，（1分）∵点E在菱形ABCD的对角线AC上，∴∠ECB=∠ECD，（2分）∵BC=CD，CE=CE，∴△BCE≌△DCE；（3分）∴∠EDC=∠EBC，（4分）∵EB=EF，∴∠EBC=∠EFC；（5分）∴∠EDC=∠EFC；（6分）∵∠DGE=...