正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（ ）A. 23B. 33C. 23D. 63
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（ ）
A.
2
3
B.
3
3
C.
2 3
D.
6
3
答
如图，设上下底面的中心分别为O1，O，设正方体的棱长等于1，
则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，即∠O1OD1，
直角三角形OO1D1中，cos∠O1OD1=
=
O1O OD1
=1
6
2
，
6
3
故选D．
答案解析：正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线与平面ACD1所成角，即为BB1与平面ACD1所成角，
直角三角形中，利用边角关系求出此角的余弦值．
考试点：直线与平面所成的角；点、线、面间的距离计算．
知识点：本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面
ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现，属于中档题．