在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦
问题描述：
在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦
答
一个字“拆开”
答
设边长为2
根据勾股定理
得出
CM=3
CD'=2√2
MD'=√5
CM和D'M所成角为CMD'
cosCMD'=(MC^2+MD'^2-CD'^2)/2MC*MD'
=√5/5
sinCMD'=√(1-cosCMD'^2)=2√5/5
即直线CM和D'M所成角的正弦=2√5/5
（好像和N没有什么关系）
欢迎追问