在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为（ ）A. 12B. 13C. 32D. 33
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为（ ）
A.
1 2
B.
1 3
C.
3
2
D.
3
3
答
知识点：本题考查了空间几何体的性质，空间角的求解，转化到三角形中求解，属于中档题，关键是确定角，求角．
取BD中的O，连接，OB，OA1，A1C1，∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设棱长为1，∴A1C1=2，OB=OA1=62，根据正方体的几何性质得出BD⊥OA，BD⊥OC，BD⊥AA1，BD⊥CC1，∴BD⊥面OAA1，BD⊥平面OCC1，OA1⊂面OAA1，OC1⊂平面O...
答案解析：根据正方体分段性质得出∠A1OC1为平面A1BD与平面C1BD所成二面角的夹角，在△A1OC1中运用余弦定理求解即可．
考试点：二面角的平面角及求法．
知识点：本题考查了空间几何体的性质，空间角的求解，转化到三角形中求解，属于中档题，关键是确定角，求角．