已知两点A(1,3)、B(-1,-4)分别在直线ax+3y+1=0的同侧,则a的取值范围是______.

问题描述:

已知两点A(1,3)、B(-1,-4)分别在直线ax+3y+1=0的同侧,则a的取值范围是______.

∵两点A(1,3)、B(-1,-4)分别在直线ax+3y+1=0的同侧,
∴(a+9+1)(-a-12+1)>0,
解得-11<a<-10.
∴a的取值范围是(-11,-10).
故答案为:(-11,-10).
答案解析:由两点A(1,3)、B(-1,-4)分别在直线ax+3y+1=0的同侧,得到(a+9+1)(-a-12+1)>0,由此能求出a的取值范围.
考试点:直线的斜率.
知识点:本题考查实数的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意直线方程的性质的灵活运用.