已知点P在直线y=2x上,若在圆C:(x-3)2+y2=4上存在两点A,B,使PA•PB=0,则点P的横坐标x0的取值范围是_.

问题描述:

已知点P在直线y=2x上,若在圆C:(x-3)2+y2=4上存在两点A,B,使

PA
PB
=0,则点P的横坐标x0的取值范围是______.

由题意,从直线上的点向圆上的点连线成角,当且仅当两条线均为切线时才是最大的角,不妨设切线为PM,PN,则由数量积为0,得∠MPN为90°时,∠MCN为90°,所以PC的长度为22,故问题转化为在直线上找到一点,使它到点C...