已知两点A(1，63)，B(0，53)到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是_．
问题描述：
已知两点A(1，6
)，B(0，5
3
)到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是______．
3
答
∵若A，B两点在直线l的同侧，可作出两条直线，
∴若这样的直线l可作4条，则当A，B两点分别在直线l的两侧时，还应该有两条．
∴2a小于A，B间距离
∵|AB|=
=2
(1−0)2+(6
−5
3
)2
3
∴0＜2a＜2，∴0＜a＜1
故答案为0＜a＜1．