“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的（　　）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:31:48

问题描述：

“a=1”是“函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

答

函数y=cos²ax-sin²ax=cos2ax，它的周期是

2π

|2a|

＝π，a=±1
显然“a=1”可得“函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”
后者推不出前者，
故选A．
答案解析：化简y=cos²ax-sin²ax，利用最小正周期为π，求出a，即可判断选项．
考试点：三角函数的周期性及其求法；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

知识点：本题考查三角函数的周期性及其求法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题．