如图:已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为垂足.DE+DF=22,三角形ABC面积为32+26,求AB的长.

问题描述:

如图:已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为垂足.DE+DF=2

2
,三角形ABC面积为3
2
+2
6
,求AB的长.


答案解析:连接AD,然后根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程,求解即可.
考试点:二次根式的应用.
知识点:本题考查了二次根式的应用,主要利用了二次根式的除法运算,作辅助线把△ABC分成两个三角形是解题的关键.