如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角
问题描述:
如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角
求证三角形FAE是等腰三角形
答
作FG‖CE DE/DC=DF/DG AB/BC=BF/BG
∵AB/BC=DE/DC ∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF=BG/DG
根据内角平分线的逆定理,得∠BFG=∠DFG
∵FG‖AC ∴∠BFG=∠A ∠DFG=∠AEF
FA=FE,即⊿FAE是等腰三角形