如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F,若AE＝4,FC=3,求EF长
问题描述：
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F,若AE＝4,FC=3,求EF长
答
连接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,∴BD⊥AC,∠ABD=45°(三线合一）∴ BD=CD=AD( 在直角三角形内,斜边上的中线等于斜边的一半）∴∠C=45°,又DE丄DF,∴∠FDC=∠EDB,∴△EDB≌△FDC（ASA)∴BE=FC=3,∴AB=7,...