直角三角形中,角ABC=90度,AB=4,BC=5.P是AC上的动点,设PC=X,点P到AB的距离为Y求Y与X的函数关系不要复制别人的,看不懂
问题描述：
直角三角形中,角ABC=90度,AB=4,BC=5.P是AC上的动点,设PC=X,点P到AB的距离为Y求Y与X的函数关系
不要复制别人的,看不懂
答
过P点作AB的垂线PD交AB于D，在直角△ABC中，AB=4，BC=5，则AC=41的平方根
由已知可得AP=41的平方根-X，PD=Y，BC=5，AC=41的平方根,
据相似三角形定义得S△ADP∽S△ABC，
可得AP:AC=PD:CB，将已知数代入可得，
Y=〈-5X（41的平方根）/41〉+5
答
我来试试吧...
Rt△ABC中,勾股定理得
AC=√(AB^2+BC^2)=√41
做PM⊥AB于M.
∵Rt△AMP与Rt△ABC中
∠BAC=∠MAP
∴△AMP∽△ABC(AAA)
∴MP/BC=AP/AC
等比定理得
MP/(BC-MP)=AP/(AC-AP)=(AC-PC)/PC
Y=MP,X=PC代入得
Y/(5-Y)=(√41-X)/X
整理得到 y=5-5/√41x