在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=6cm，BC=8cm． （1）求AB边上中线CM的长； （2）点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关系式
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=6cm，BC=8cm．
（1）求AB边上中线CM的长；
（2）点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域；
（3）是否存在这样的点P，使得△ABP的面积是凹四边形ACBP面积的
？如果存在，请求出CP的长；如果不存在，请说明理由． 3 2
答
（1）∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=62+82=5（cm），在直角三角形中，根据斜边的中线长是斜边长的一半的性质，∴CM=12AB=5（cm）；（2）∵CP=x，CM=AM，∴∠CAB=∠ACM，∵sin∠CAB=BCAB=45，∴sin∠ACM=45，∴S...