一道中学数学题矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且角BPE=90°,设CP=x,AE=y.（1）求y与x的函数关系式及x的取值范围.（2）当AE=PE时,求ABPE的面积

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• 如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：PE=BO；（2）设AC=2a，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
• 在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
• 在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
• 在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
• 如图①，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm．动点P在线段BC上以1cm/s的速度从点B运动到点C．过点P作PE⊥BC与AB交于点E，以PE为对称轴将PE右侧的图形翻折得到△B′PE，设点P的运动时间为x（s）．（1）求点B′落在边AC上时x的值．（2）当x＞0时，设△B′PE和直角△ABC重叠部分图形面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式．（3）如图②，点P运动的同时另有一动点D在线段AC上以2cm/s的速度从点C运动到点A．Q为CD的中点，以DQ为斜边在线段AC右侧作等腰直角△DQM．①求当（2）中△B′PE和直角△ABC重叠部分图形面积是△DQM的面积4倍时x的取值范围．②当△DQM 的顶点落在△B′PE的边上时，直接写出所有符合条件的x值．
• 一道数学题,有点难度的在直角坐标系xoy中,直线BC与x轴交于B点,与y轴交于C点,且C点的坐标为（0,-4）,∠OBC＝30°（1）求过B、C两点的一次函数解析式；（2）以线段CB为腰,在第四象限作等腰直角三角形CBD,求D的坐标；( 3 )以线段CB为一边在第四象限做等边三角形CBA,而点P是BC上的一个动点,作PE⊥CA,垂足为E;作EF⊥BA,垂足为F；作FQ⊥CB,垂足为Q.若设CP＝x,BQ＝y,求y与x之间的函数关系式,并直接写出当P、Q重合时线段EF的长
• 数学几何题.马上就要要,1、如图正方形ABCD的边长为2,AE=EB,线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动,且MN=1,当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似?2、如图,△ABC中,∠ADE=∠CAD=∠B,若△ABC、△EBD、△ADC的周长是m、m1、m2,BD=6,DC=2,求DE及m1+m2/m的值.3、在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上运动,Q、M落在边BC上,若BC=8,AD=6,且PN=x,MN=y,矩形PQMN的面积为S.（1）用含x的代数式表示y；（2）求S与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围.
• 矩形ABCD中（左边两点是A、B）,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交与E,且∠BPE=90°,设CP=x,AE=y,
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