若(x−12)n的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ）A. 132B. 164C. −164D. 1128
问题描述：
若(x−
)n的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ）1 2
A.
1 32
B.
1 64
C. −
1 64
D.
1 128
答
知识点：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、通过给二项式中x赋值求展开式的系数和．
(x−
)n展开式的第3项的二项式系数为Cn21 2
Cn2=15
解得n=6
∴(x−
)n＝(x−1 2
)61 2
令x=1得到展开式中所有项系数之和为(
)6=1 2
1 64
故选B
答案解析：利用二项展开式的通项公式求出第3项的二项式系数，列出方程求出n；通过对二项式中的x赋值1求出展开式中所有项系数之和．
考试点：二项式定理．
知识点：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、通过给二项式中x赋值求展开式的系数和．