已知n为正偶数，且（x2-12x）n的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是 ___ （用数字作答）
问题描述：
已知n为正偶数，且（x2-
）n的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是 ___ （用数字作答）1 2x
答
知识点：本题考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
∵展开式中中间项的二项式系数最大
∴展开式共7项
∴n=6
展开式的通项为Tr+1=(-
)r1 2
x12-3r
C
r
6
当r=3时是第4项
所以第4项的系数是(-
)31 2
=-
C
3
6
5 2
故答案为-
5 2
答案解析：利用二项式系数的性质：展开式中中间项的二项式系数最大求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中的r=3求出第4项的系数．
考试点：二项式定理．
知识点：本题考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．