若(x−12)n的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项系数之和为( ) A.132 B.164 C.−164 D.1128
问题描述:
若(x−
)n的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项系数之和为( )1 2
A.
1 32
B.
1 64
C. −
1 64
D.
1 128
答
(x−
)n展开式的第3项的二项式系数为Cn21 2
Cn2=15
解得n=6
∴(x−
)n=(x−1 2
)61 2
令x=1得到展开式中所有项系数之和为(
)6=1 2
1 64
故选B