若(x−12)n的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项系数之和为(  ) A.132 B.164 C.−164 D.1128

问题描述:

(x−

1
2
)n的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项系数之和为(  )
A.
1
32

B.
1
64

C.
1
64

D.
1
128

(x−

1
2
)n展开式的第3项的二项式系数为Cn2
Cn2=15
解得n=6
(x−
1
2
)
n
(x−
1
2
)
6

令x=1得到展开式中所有项系数之和为(
1
2
)
6
=
1
64

故选B