△ADC和△BCE均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,证明△ACE≌△DCB和CM=CN.
问题描述：
△ADC和△BCE均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,证明△ACE≌△DCB和CM=CN.
答
证明：（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形,∴AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中,AC=DC ∠ACE=∠DCB EC=BC∴△ACE≌△DCB（SAS）．（2）由（1）可知：△ACE≌...